Spiegelung eines Graphen an Gerade y=1

07.05.2019, 14:22	tbcosinus	Auf diesen Beitrag antworten »
Spiegelung eines Graphen an Gerade y=1 Hi Bin grad zufällig im Netz über eine Aufgabe gestolpert, in der man u.a. den Graphen an der Gerade y=1 spiegeln soll. Also nicht an x-Achse, sondern eine Parallele der Achse. Ich kenn das Spiegeln an x oder y Achse, am Urspung oder mit der Winkelhalbierenden (wobei bei Letzterem ja dann die Umkehrfunktion rauskommt) - aber wie spiegelt man denn an einer beliebigen Parallelen zB der x-Achse?
07.05.2019, 14:31	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschiebe die Funktion $\begin{align} f(x) \end{align}$ um 1 nach unten: $\begin{align} g(x) = f(x)-1 \end{align}$ . Spiegle dann die Funktion $\begin{align} g(x) \end{align}$ an der $\begin{align} x \end{align}$ -Achse: $\begin{align} h(x) = -g(x) = - \left( f(x) - 1 \right) = 1 - f(x) \end{align}$ . Und jetzt schiebst du das Ganze wieder um 1 nach oben: $\begin{align} k(x) = h(x) +1 = 1 - f(x) + 1 = 2-f(x) \end{align}$ . Und $\begin{align} k(x) \end{align}$ ist die gesuchte Funktion.
07.05.2019, 14:39	tbcosinus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah danke

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