Tensorprodukt konkret im K^n

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Chrisomorph Auf diesen Beitrag antworten »
Tensorprodukt konkret im K^n
Hallo zusammen,

ich habe folgende Erklärung zum Tensorprodukt für endlichdimensionale Vektorräume gefunden:

Seien endlichdimensionale Vektorräume und Basis von , Basis von . Dann kann das Tensorprodukt von und direkt als Raum von Matrizen in konstruiert werden. Das Tensorprodukt zweier Vektoren , ist diejenige Matrix, deren Eintrag an der Stelle die -te Koordinate von bezüglich multipliziert mit der -ten Koordinate von bezüglich ist. (das dyadische Produkt der Koordinatenvektoren.)


Ist es richtig, dass man das Tensorprodukt von V und W (endl.dim.) auch unabhängig von den Basen, so konstruieren kann, dass

wobei das Kroneckerprodukt von und ist? Ist der Raum der Matrizen wie oben beschrieben dann isomorph zu diesem?

Danke im Voraus
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