Tensorprodukt konkret im K^n |
07.05.2019, 21:02 | Chrisomorph | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tensorprodukt konkret im K^n ich habe folgende Erklärung zum Tensorprodukt für endlichdimensionale Vektorräume gefunden: Seien endlichdimensionale Vektorräume und Basis von , Basis von . Dann kann das Tensorprodukt von und direkt als Raum von Matrizen in konstruiert werden. Das Tensorprodukt zweier Vektoren , ist diejenige Matrix, deren Eintrag an der Stelle die -te Koordinate von bezüglich multipliziert mit der -ten Koordinate von bezüglich ist. (das dyadische Produkt der Koordinatenvektoren.) Ist es richtig, dass man das Tensorprodukt von V und W (endl.dim.) auch unabhängig von den Basen, so konstruieren kann, dass wobei das Kroneckerprodukt von und ist? Ist der Raum der Matrizen wie oben beschrieben dann isomorph zu diesem? Danke im Voraus |
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