Hammingkugel |
10.05.2019, 13:03 | Gtg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hammingkugel Hallo, habe ein kleines Problem mit einem Beweis. Stehe total auf dem Schlauch und habe überhaupt keinen Ansatz. Frage: Sei p eine Primzahl und n ist Natürlichezahl. Zeigen Sie, dass für ein beliebiges Paar von Vektoren v,w in Fp^n stets gilt für : |B1(v,(Fp)n) und B1(w,(Fp)n)| liegt in {0,2,p,1+ n (p-1)}. Meine Ideen: Habe leider keine Ideen. Korrekturen aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
||||
12.05.2019, 15:23 | ByeBitch! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
v und w ist der Mittelpunkt => Abstand v, w (|Fn²|), z.B. ist Also ist: Das ist zumindest der Hinweis, den wir dazu bekommen haben. Warum (1,0) + (2,0) = (0,0) bleibt auch im Dunkeln. Vielleicht weil 1 + 2 = 3 ist und der Rest zu 3 dann gleich 0. Bist du denn schon weiter gekommen? |
||||
12.05.2019, 17:50 | Gtg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein leider nicht.... ich habe zwei Fälle gefunden. Näamlich, dass für F2^1 gilt |B1(v,(Fp)n) und B1(w,(Fp)n)| = 2 und für alle andere falle git 1+n*(p-1). Ich kann aber nicht herausfinden, wie das |B1(v,(Fp)n) und B1(w,(Fp)n)| = 0 oder p sein könnte... |
||||
12.05.2019, 19:10 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es gibt, dann folgt . Wenn also , dann ist der Durchschnitt der beiden Kugeln leer. Ist , dann |
||||
12.05.2019, 20:09 | Gtg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
URL könntest du mir sagen genauer wie bist du draug gekommen? |
||||
12.05.2019, 20:12 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Dreiecksungleichung liefert direkt die erste Abschätzung. kann man einfach abzählen. Wenn du es nicht direkt siehst, betrachte die Fälle n=1, n=2 |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
12.05.2019, 20:32 | Gtg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie viel Elementen liegen in |B1(w,(Fp)n)|? wie berechne ich das ? Ich sehe schon alles waas du gemeint hast, ich habe noch Problem das irgendwie Allgemein aufzuschreiben. Vielleicht noch ein Tipp ? |
||||
12.05.2019, 20:37 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist und , dann unterscheiden sich und in genau einer Koordinate, z.B. der ersten. Also kann alle möglichen Werte aus annehmen, außer . Das sind mögliche Werte. |
||||
12.05.2019, 20:50 | Gtg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber was bringt mir p-1? Wenn ich z.b. F2^2 habe: v =(0,0) dann im B1 liegen {(0,0),(0,1), (1,0)} <=========== gibt es Formel für diese Anzahl? w =(0,1) dann im B1 liegen {(0,0),(0,1), (1,1)} Also gilt 1+n(p-1) = 1+2*1=3 ========> Wie komme ich auf diese Ergebniss ? Soll ich einfach Anzahl allen Vektoren addieren und durch 2 Teilen? |
||||
12.05.2019, 20:52 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch n Koordinaten, für jede gibt es p-1 mögliche Werte, macht in Summe n(p-1) |
||||
12.05.2019, 21:02 | Gtg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey habe ich verstanden Und was mit d(v,w)>0, wie zeigen, dass keine Vektor aus B1(v) im B1(w) liegt ? |
||||
12.05.2019, 21:04 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe nicht, was du meinst. Für d(v,w)=1 ist der Schnitt doch offensichtlich nicht leer. |
||||
12.05.2019, 21:05 | Gtg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry ich meinte d(v,w)>2 |
||||
12.05.2019, 21:06 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagte ich doch, mit der Dreiecksungleichung, und die Begründung steht in meinem Beitrag von 19:10 Uhr |
||||
12.05.2019, 21:33 | Gtg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir Top Hilfe !!! |
|