Bernoullikette

11.05.2019, 21:02	Bobby Fischer	Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoullikette Meine Frage: Warum gilt B(n;p;k)=B(n;1-p;n-k) und was drückt der zweite Ausdruck aus? Meine Ideen: .
11.05.2019, 21:38	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli kette Eine Zufallsgröße $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ gehorche der Binomialverteilung mit den Parametern - Stichprobenlänge: n - Wahrscheinlichkeit des betrachteten Ergebnisses: p - Anzahl des Auftretens des betrachteten Ergebnisses: k Dann ist $\begin{eqnarray} P(X=k)=\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} p^{k} (1-p)^{n-k} \end{eqnarray}$ Eine Zufallsgröße $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ gehorche der Binomialverteilung mit den Parametern - Stichprobenlänge: n - Wahrscheinlichkeit des betrachteten Ergebnisses: 1-p - Anzahl des Auftretens des betrachteten Ergebnisses: n-k Dann ist $\begin{eqnarray} P(Y=n-k)=\begin{pmatrix} n \\ n-k \end{pmatrix} (1-p)^{n-k} [1-(1-p)]^{n-(n-k)} \end{eqnarray}$ edit: kleine Modifikation der letzten Zeile
12.05.2019, 12:27	Bobby Fischer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht direkt, habe die Aufgabe aber darin gefunden und bin an der Lösung interessiert. Was sagt diese aus? Ich habe gelesen, dass sie irgendwie etwas mit n-k Nieten zu tun hat.
12.05.2019, 17:20	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn mans so ausdrücken will ... Die Wahrscheinlichkeit, bei n Versuchen k Treffer zu erzielen, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, n-k Nieten zu ziehen (Treffer und Niete zueinander komplementär).

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