Differentialgleichungen herleiten |
| 12.05.2019, 12:04 | Sm1989 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialgleichungen herleiten wie kann ich diese Aufgabe lösen? Gruß a) Ein physikalisches Gesetz besagt: Die Abkühlgeschwindigkeit eines Körpers ist proportional zur Temperaturdifferenz zur Umgebung. Ein Tasse Tee habe eine Anfangstemperatur von 80°C zum Zeitpunkt to = O. Durch die Umgebungstemperatur von 20°C kühlt der Tee ab, so dass er nach fünf Minuten nur noch 60°C heiß ist. Leiten Sie ein AWP als mathematisches Modell für diesen Abkühlungsvorgang her. Lösen Sie das AWP und berechnen Sie, wie lange es dauert, bis sich der Körper auf 30°C abgekiihlt hat. b) Am 19. September 1991 wurde in den Ötztaler Alpen eine Gletschermumie ("Ötzi") gefunden. Zur Ermittlung des genauen Todeszeitraums haben die Wissenschaftler die Radiokarbonmethode (oder: 14C-Methode) verwendet. Diese Methode beruht darauf, dass in abgestorbenen Organismen die Menge an gebundenen radioaktiven 14C-Atomen gemäß dem Zerfallsgesetz abnimmt. Lebende Organismen sind von diesem Effekt nicht betroffen, da sie ständig neuen Kohlenstoff aus der Umwelt aufnehmen, der wieder den normalen Anteil an 14C-Atomen einbringt. Die Halbwertszeit des Kohlenstoffsotops 14C beträgt ca. 5730 Jahre. Die Auswertung der Messergebnisse ergab, dass die Mumie zum Messzeitpunkt im Jahre 1991 etwa 52% bis 54% der ursprünglichen Menge 14C enthielt. Berechnen Sie mit Hilfe dieser Daten den Zeitraum, in dem Ötzi verstorben ist |
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