Kern einer Matrix in Abhängigkeit von a bestimmen

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guest08 Auf diesen Beitrag antworten »
Kern einer Matrix in Abhängigkeit von a bestimmen
Hallo,
wie bestimme ich den Kern der folgenden Matrix in abhängigkeit von a?

Mein bisheriger Lösungsversuch sah wie folgt aus:
Ich habe das LGS in die Zeilenstufenform gebracht. Die Definition des Kerns ist mir bekannt. Nur jetzt verwirren mich die Parameter. Nun Frage ich mich wie ich weiter machen muss um den Kern zu bestimmen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das a-fache der 1. Zeile kann man immer von der 3. Zeile subtrahieren. der ganze Gauß-Algorithmus ist besser als der halbe Gauß-Algorithmus.
 
 
guest08 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Das a-fache der 1. Zeile kann man immer von der 3. Zeile subtrahieren. der ganze Gauß-Algorithmus ist besser als der halbe Gauß-Algorithmus.

Also das sowohl oben rechts als auch unten links die Zeilenstufenform ist?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so empfiehlt es sich stets bei der Berechnung eines Kerns einer linearen Abbildung oder allgemeiner bei der Berechnung der Lösungsmenge eines LGS.
guest08 Auf diesen Beitrag antworten »

Und die Zahlen auf der Hauptdiagonalen ergeben dann den kern?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt prinzipiell 2 Möglichkeiten.
1. man studiert lineare Algebra soweit, dass man lineare Gleichungssysteme lösen kann.
2. erst rechnen, dann denken.

Hier bietet sich die 2. Möglichkeit an.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Determinante berechnen geht noch schneller. Danach muss man nur noch ein sehr einfaches LGS lösen.
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