Ring Rechnung

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Fernado43 Auf diesen Beitrag antworten »
Ring Rechnung
Meine Frage:
Hallo habe folgende aufgabe getstellt bekommen :

Rechnen Sie in den Ring der ganzen Zahlen modulo 419 .
Verwenden Sie das Standardräpräsentantensystem.

Bestimmen Sie in diesem Repräsentantensystem eine Lösung der Gleichung:

(358/150)?x+298=235

Meine Ideen:
Also meine Idee war es erstmal die gleichung nach x Aufzulösen leider komme ich nach dem Schritt nicht mehr weiter.
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Fernando,

heißt das


?
 
 
Fernado43 Auf diesen Beitrag antworten »
Ringe
Ja heißt es
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.
Dein Erster Schritt war nach x aufzulösen aber du kamst dann nicht weiter?
Versuche einmal die Schreibweise .
Das hast du doch sicher in der Vorlesung gesehen.

Kleiner Tipp: 419 ist prim Augenzwinkern
Fernado43 Auf diesen Beitrag antworten »
Ringe
Leider komme ich immer noch nicht weiter . Könntest du mir deinen rechenweg schicken damit ich diesen Nachvollziehen kann ?
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Wir rechnen modulo 419, sprich, wir betrachten den Ring Z/419Z.
Außerdem wissen wir: für p prim ist ist Z/pZ ein Körper.
Also existiert für jedes x außer 0 ein x^(-1), sodass...?
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