Stetige Zufallsgröße Wahrscheinlichkeitsverteilung |
17.05.2019, 21:20 | lili92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stetige Zufallsgröße Wahrscheinlichkeitsverteilung Hallo, in einem Poisson Prozess sind die Eintrittszeiten T_k Gammaverteilt. Da T_k Zeiten beschreiben ist T_k stetig und man erhält eine rechtsseitig-stetige Treppenfunktion. Jetzt lese ich, dass die Wahrscheinlichkeit P(T_k > t) gleich dem Integral über die Dichte von t bis unendlich ist. Wieso genau darf ich jetzt wirklich t als untere Grenze wählen? Meine Ideen: oben |
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18.05.2019, 08:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe den Sinn dieser Frage nicht: Intervallwahrscheinlichkeiten stetiger Zufallsgrößen werden als bestimmtes Integral über die Dichte berechnet, und zwar über genau jenes Intervall als Integrationsgebiet. Insofern ist , was gibt es da zu zweifeln? |
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19.05.2019, 10:50 | lili92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm ja das ergibt Sinn, aber was mir dann komisch aufkommt, ist, dass dann gilt: |
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19.05.2019, 13:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für stetig (!) verteilte ist stets für alle , das bedeutet dann insbesondere auch sowie für alle . Für nichtstetige (also z.B. diskrete) gilt das i.a. nicht, aber diese besitzen ja auch keine Dichte, die Wahrscheinlichkeitsberechnungen laufen da zwangsläufig anders als nur über Riemannintegrale. |
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