Anzahl lokaler Extrema

19.05.2019, 23:58	Pinahoo2006	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl lokaler Extrema Meine Frage: Betrachten sie die Abbildung $\begin{eqnarray} f:\mathbb R ^{2} \to \mathbb R, x\mapsto e^{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}-8x_{1}^{2}-4x_{2}^{4} \end{eqnarray}$ . Bestimmen sie die Anzahl der lokalen Minima und lokalen Maxima von f. Meine Ideen: Ich habe leider überhaupt keine Ahnung. Aber vielleicht kann mir ja jemand helfen, wie ich an die Aufgabe rangehe.
20.05.2019, 08:53	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl lokaler Extrema Also solch eine Aufgabe fällt ja nicht vom Himmel. Über einen gewissen Background solltest du also verfügen. Wie im Eindimensionalen gibt es auch hier Kriterien, die verdächtige lokale Extrema anzeigen. Möglicherweise könnte es auch helfen, in Polarkoordinaten zu wechseln.
20.05.2019, 20:56	Pinahoo2006	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl lokaler Extrema Wie ich Minima und Maxima bestimme ist mir klar. Aber ich dachte, es gibt da einen einfacheren Weg. Denn ich soll ja nur die jeweilige Anzahl bestimmen.
21.05.2019, 14:01	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl lokaler Extrema Mir fällt da kein einfacherer Weg ein. Wegen der Symmetrie der Funktion in den beiden Variablen muss man sich aber nicht alle Kandidatenpunkte für lokale Extrema ansehen.

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