Skalarprodukt |
| 20.05.2019, 17:10 | amytum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Skalarprodukt Ich verstehe nicht ganz was mir die Zahl, die mir mein Skalarprodukt mit zwei Vektoren gibt, sagen soll? Meine Ideen: geometrisch habe ich es mir veranschaulicht und die Antwort, dass es der parallele Anteil des eines Vektors zum anderen sein soll hilft mir leider nicht... ich projiziere mit dem Skalarprodukt den einen Vektor senkrecht auf den anderen, habe dazwischen den Winkel, kann mit dem Cosinus dann parallelen Anteil und dann den Senkrechten ausrechnen? Aber wenn ich die zahl 3 rausbekomme ist es dann drei mal der Vektor, ein drittel des Vektors, ist drei die Länge des parallel Anteils? oder was soll das genau bedeuten Ich würde mich sehr über Hilfe freuen |
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| 22.05.2019, 02:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau dies ist es aber in der Geometrie! 
Es ist diese allerdings nur eine der möglichen Definitionen. Die Zahl, die das Skalarprodukt liefert, gibt die Beziehung der Längen des einen Vektors, des anderen und des Cosinus des von den beiden eingeschlossenen Winkels an: Daraus folgt, dass das Skalarprodukt orthogonaler Vektoren gleich Null ist; dies ist sogar ein Kriterium, denn es gilt in beiden Richtungen (dann und nur dann). Eine etwas allgemeinere Definition ist die des Standardskalarproduktes . Das reelle Standardskalarprodukt wird durch Multiplikation der jeweils entsprechenden Vektorkomponenten und durch Summation über alle diese Produkte berechnet. Das und Weiteres solltest du auch mal im Netz nachlesen. mY+ |
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