Abstand zur Einheitssphäre

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Marwell Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand zur Einheitssphäre
Meine Frage:
Sei ein normierter Raum über und .

Die Menge S soll die Einheitssphäre sein, also die Menge deren Elemente x mit der vorherigen Norm ||x||=1 ergeben

Bstimmen Sie , wobei für eine allgemeine nichtleere Teilmenge M von X gilt:

Meine Ideen:


Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
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RE: Abstand zur Einheitssphäre
Guter Anfang!
Schaut man sich deine Abschätzung an, dann kann die rechte Seite negativ werden, die linke aber nicht. Du hast da schon etwas verschenkt, es gilt sogar die stärkere Ungleichung (warum?).
Jetzt hilft einem eine Skizze, ein passendes zu finden, für das Gleichheit eintritt und damit ist dann auch
 
 
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