Nebenklasse -- Konjugationsklasse

21.05.2019, 13:29	karlok	Auf diesen Beitrag antworten »
Nebenklasse -- Konjugationsklasse Hallo, kann mir bitte jemand in einfachen Worten erklären, worin der Unterschied zwischen der Nebenklasse und der Konjugationsklasse besteht?? Ist das eine ein Spezialfall des anderen unter gewissen Umständen? Vielen Dank! Karl Ok.
21.05.2019, 18:27	zweiundvierzig	Auf diesen Beitrag antworten »
Seien $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ eine Gruppe und $\begin{eqnarray} H,K \leq G \end{eqnarray}$ Untergruppen. Linksnebenklassen sind Mengen der Gestalt $\begin{eqnarray} gH = \{gh \; \| \; h \in H\} \end{eqnarray}$ für festes $\begin{eqnarray} g \in G \end{eqnarray}$ . Analog nennt man Rechtsnebenklassen die Mengen der Form $\begin{eqnarray} Hg = \{hg \;\| \; h \in H \} \end{eqnarray}$ . Doppelnebenklassen sind Mengen der Form $\begin{eqnarray} HgK = \{hgk \; \| \; h \in H, k \in K \} \end{eqnarray}$ . Konjugationsklassen sind Mengen der Form $\begin{eqnarray} \{aga^{-1} \; \|\; a \in G\} \end{eqnarray}$ für festes $\begin{eqnarray} g \in G \end{eqnarray}$ .
22.05.2019, 11:35	karlok	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für Antwort. Kann man das eine als Spezialfall des anderen sehen? Oder kann man dies in größeres Thema sehen?

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