Runge-Kutta 4 Grundlagenfrage

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Der_Schweizer Auf diesen Beitrag antworten »
Runge-Kutta 4 Grundlagenfrage
Guten Tag,
ich möchte das Runge-Kutta Verfahren per Hand nachrechnen. Dazu habe ich mir volgende DGL überlegt . Die exakte Lösung der DGL ist .
Die Schrittweite h beträgt 0.5 und der Startwert (0|1).

Ich weiß nicht wie ich weitermachen soll, in einem Video was ich auf Youtube gefundenhabe werden yo und xo in die Gleichung eingesetzt. Ich habe jedoch nur ein x, kann ich diese DGL überhaupt numerisch Lösen ?

MfG
Schweizer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um DGL vom Typ mit gegebener Funktion .

Bei dir nun ist nicht von der zweiten Variable abhängig - na und? Du kannst doch trotzdem das Verfahren durchziehen, es besteht keine Forderung, dass der Wert wirklich von abhängen muss. Tatsächlich vereinfacht das die Berechnungen drastisch.
 
 
Der Schweizer Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine schnelle Antwort Hall9000,

Ich habe gestern einen Fehler gemacht, die Gleichung soll lauten.
Die allgeimeine Lösung wäre dann

Kann ich das Verfahren auch für diese DGL , da ich die Funktion ja eigenltich nicht kenne.

Gruß
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, geht auch. Nur dass ich meinen Kommentar von oben dann abändern muss in

Zitat:
Bei dir nun ist nicht von der ersten Variable abhängig - na und? Du kannst doch trotzdem das Verfahren durchziehen, es besteht keine Forderung, dass der Wert wirklich von abhängen muss. Tatsächlich vereinfacht das die Berechnungen etwas.
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