Münzwurf

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Münzwurf Auf diesen Beitrag antworten »
Münzwurf
Liebe Community


ich habe eine frage, ich Beobachte 30 münzwürfe, die ersten 10 gehen
8 x Zahl und
2 x kopf

Wie warscheinlich ist es das ich beim 30 münzwurf eine warscheinlichkeit von 50 % habe oder ist es warscheinlich das das ergebnis nach 10 münzwurfen (80% zu 20%) sich dem 50 % igem ergebnis nähert beim 30. Wurf ? Oder sind diese ereignisse unabhängig ?

Ein freund von mir sagt nein aber ich weiss es noch nicht!LG

Mein ansatz:
Laut statistik ist die wshl sehr hoch das nach 1000 münzwürfen das ergebnis iwo nahe 50 % für beide seiten liegt, das heisst es nähert sich an. Sollte am anfang der münzwürfe eine ungleiche verteilung herrschen wird sie sich also ausgleichen?, ist das richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Münzwurf
Zitat:
Original von Münzwurf
Wie warscheinlich ist es das ich beim 30 münzwurf eine warscheinlichkeit von 50 % habe

Das soll wohl übersetzt heißen: Wie wahrscheinlich ist es, nach 30 Münzwürfen je genau 15mal Kopf und Zahl zu haben unter der Bedingung des genannten Anfangs (8xZahl und 2xKopf)? *)

Da die Münze kein Erinnerungsvermögen hat, ist diese Wahrscheinlichkeit gleich der, in den 20 Würfen nach der Anfangssequenz genau 7xZahl und 13xKopf zu werfen.


Anmerkung *): Bei dem, was du vermutlich meinst, spricht man besser nicht von Wahrscheinlichkeit, sondern von relativen Häufigkeiten - das ist was anderes!

Zitat:
Original von Münzwurf
Sollte am anfang der münzwürfe eine ungleiche verteilung herrschen wird sie sich also ausgleichen?, ist das richtig?

Nein, diese Sichtweise ist falsch. Nochmal: Die Münze hat kein Erinnerungsvermögen. Selbst wenn die ersten 500 Würfe sämtlich Kopf ergeben kann man nicht daraus folgern, dass in den kommenden 500 Würfen Zahl die Oberhand hat. unglücklich
 
 
Münzwurf Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort.

Alles klar. Also hatte mein Kumpel recht.

Ich find es halt nur persönlich beeindruckend das man sagt die münze hat keine erinnerung aber es nach wirklich viele versuchen immer ca 50 % kopf und zahl ergibt. Deshalb dachte ich es passt sich an wenn es beginns ungleich verteilt war. Danke nochmal
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

Geht aus der aufgabenstellung nicht hervor, ob es ein laplace experiment ist oder ob die münze gezinkt ist
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn nichts Spezielles gesagt wird, dann gilt das Einfache an der Schule.

z.B. Winkel die rechtwinklig aussehen sind rechtwinklig
z.B. Graphen die anscheinend durch Gitterpunkte gehen gehen durch Gitterpunkte.
z.B. Freier Fall aus dem dritten Stock erfolgt ohne Luwi, ohne Coriolisbeschleunigungen und mit konstantem g. Wird g nicht erwähnt darf 10 oder genauer angenommen werden.

usw
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von andyrue
ob es ein laplace experiment ist oder ob die münze gezinkt ist

Ein Münzwurfexperiment, das nicht Laplacesch ist, wäre schon sehr seltsam: Das würde implizieren, dass es eine "Fernwirkung" von Wurf zu Wurf gibt, welche die geforderte Unabhängigkeit verletzt (z.B. magnetisierbare Unterlage, deren Eigenschaften sich je nach Kopf/Zahl bei den vorherigen Würfen ändert).

Die Frage, ob die Münze gezinkt ist, steht auf einem ganz anderen Blatt, d.h.: Es sind alle vier Kombinationen von {Laplace, Nicht Laplace} x {fair, gezinkt} denkbar.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ HAL

Mit "Laplace" verbinde ich bei einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum die Gleichwahrscheinlichkeit aller Ausgänge. Beim einfachen Münzwurf wäre das also für die beiden möglichen Ausgänge. Insofern wäre hier "Laplace" und "fair" dasselbe.
Du scheinst eine andere Auffassung zu vertreten. Was ist danach ein Laplace-Raum?


Zitat:
Original von Dopap
Wenn nichts Spezielles gesagt wird, dann gilt das Einfache an der Schule.

z.B. Winkel die rechtwinklig aussehen sind rechtwinklig
z.B. Graphen die anscheinend durch Gitterpunkte gehen gehen durch Gitterpunkte.
z.B. Freier Fall aus dem dritten Stock erfolgt ohne Luwi, ohne Coriolisbeschleunigungen und mit konstantem g. Wird g nicht erwähnt darf 10 oder genauer angenommen werden.

usw


Das trifft aber nur für die Voraussetzungen einer Aufgabe zu, nicht für die Behauptung. So darf man einer vorgegebenen Zeichnung "offensichtlich rechte Winkel" entnehmen. Keinesfalls darf man aber Winkel, die sich während einer Konstruktion ergeben und "wie rechte aussehen", unbewiesen als solche annehmen. Nur zur Klarstellung für die Leser hier, denn ich denke, so hast du das auch gemeint.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah Sorry, bin heute wohl mit dem falschen Bein zuerst aufgestanden: Hab bei "Laplace" die ganze Zeit an "Bernoulli-Experiment" gedacht. Ziehe daher meinen Beitrag komplett zurück - hätte einfach andyrues Einwurf komplett ignorieren sollen. Augenzwinkern
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