Spannsterne

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MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »
Spannsterne
Hallo mal wieder smile

Ich frage um euren Rat bei der folgenden Aufgabe :

[attach]49276[/attach]

Meine Ideen:
Die zweite Aussage kann ich leicht widerlegen. Ich nehme mir einen Spannstern und füge einen isolierten Punkt hinzu. Der entstehende Graph sei G. Dieser hat nun nicht mehr Diameter 2. (Alternativ könnte man einen Pfad hinzufügen)

Zur ersten Aussage könnte ich doch einen Fünferkreis bilden. Dieser hat Diameter 2 und fünf Knoten. Allerdings ist er nicht bipartit. Ich finde keinen Spannstern mit 5 Knoten

Seht ihr das ähnlich ?

Danke und LG
Maren
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spannsterne
Zitat:
Original von MaPalui
Zur ersten Aussage könnte ich doch einen Fünferkreis bilden. Dieser hat Diameter 2 und fünf Knoten. Allerdings ist er nicht bipartit. Ich finde keinen Spannstern mit 5 Knoten

Nach meiner Lesart der Aufgabe ist auch nicht verlangt, dass G bipartit ist. Also sollte dein Gegenbeispiel in Ordnung sein. Es würde auch ein Kreis mit 4 Knoten als Gegenbeispiel ausreichend sein.
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Danke sehr.
Wir haben da heute sogar nochmal drüber diskutiert und die Meinungen gehen auseinander, da die Begriffe nicht definiert sind.
Teilnehmer, die auch "Graphentheorie" gehört haben sagen, Spannsterne müssten alle n Knoten erhalten.
Aber für uns ist der Begriff gar nicht definiert worden.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich lese das auch so, dass Spannsterne alle Knoten enthalten sollen. Aber genau deshalb ist ja dein Kreis ein Gegenbeispiel zu der ersten Aussage. Der Kreis enthält zwar Sterne, aber eben keinen Spannstern.

Deine Widerlegung der zweiten Aussage stimmt aber nicht. Denn wenn man einem Stern Punkte hinzufügt, die nicht mit dem Sternpunkt verbunden sind, hat man keinen Spannstern mehr.
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Huggy, das hat mich zum Ziel geführt! Super!
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