Summe bestimmen |
23.05.2019, 17:47 | callmesagitt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Summe bestimmen Ich soll folgende Summe für bestimmen: \sum\limits_{k=1}^{\infty} k^3 * q^k Für den gilt Für gilt Leider ist mir nicht ganz klar, wie man diese gegeneinander für ein nicht spezielles q aufwiegen kann. |
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23.05.2019, 17:50 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summe bestimmen https://www.onlinemathe.de/forum/Bestimme-die-Summe-fuer-q-1 |
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24.05.2019, 10:57 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summe bestimmen Cauchyprodukt! Berechne zunächst: Und diese Reihe mutliplizierst Du dann wieder mit um zu zu gelangen. Dann drehst Du diese Runde noch einmal und bist im Ziel. PS: Du benötigst dabei |
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24.05.2019, 18:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man könnte auch die geometrische Reihe dreimal ableiten: Nun bildet man eine Linearkombination und fordert, daß der Koeffizient von gerade sein soll: Jetzt faßt man als Unbestimmte auf und die linke und rechte Seite der letzten Gleichung als Polynome vom Grad 3 in . Stimmen diese Polynome an vier Stellen überein, so müssen sie gleich sein. Es bietet sich an, einzusetzen. Die Gleichungen bestimmen ein lineares Gleichungssystem in , das bereits Dreiecksform besitzt und sich somit leicht lösen läßt. Mit ergibt sich dann |
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24.05.2019, 20:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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