Aus Illustration Dichtefunktion bestimmen und Größe berechnen

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Irgendjemand Auf diesen Beitrag antworten »
Aus Illustration Dichtefunktion bestimmen und Größe berechnen
Hallo,
gegeben sei folgender Graph einer Dichtefunktion:

[attach]49279[/attach]


Wenn es heißt, man solle die Größe h berechnen, meint man damit dann P (X=h), oder einfach f(h)?
Ich würde sagen die Dichtefunktion lautet:

f(x) = -|x|+h

Würde man dann die Größe h so berechnen:

?

Es müsste aber zusätzlich

gelten.

Also müsste man vermutlich einen Faktor vor f(x) setzen, um dieser Forderung zu genügen, oder?
Ist mein Ansatz falsch?

Lieben Dank und Grüße.
'
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Irgendjemand
Wenn es heißt, man solle die Größe h berechnen, meint man damit dann P (X=h), oder einfach f(h)?

Weder noch: Es geht um , den Maximumwert der Dichte .

Und berechnet wird der über die Bedingung "Gesamtwahrscheinlichkeit = Gesamintegral = 1". Zur Bestimmung des Integralwerts muss man hier keine große Analysis anfahren, es genügt auch eine banale Dreiecksflächenberechnung (Stichwort wie "Höhe").
 
 
Irgendjemand Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
beträge dann die Größe h einfach h?


Edit: Oder einfach
1/2 * (1/2 * C * h) ?

Liebe Grüße.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Herrje, ist das denn wirklich so schwer? Das ist ein Dreieck mit Grundseitenlänge und Höhe , dessen Flächeninhalt 1 sein muss. Das bedeutet

, umgestellt .
Irgendjemand Auf diesen Beitrag antworten »

Mich hat der Begriff "Größe" irritiert (habe es mit Zufallsgröße verwechselt).
Die Standardabweichung wäre dann:

C/sqrt(6), stimmt's?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Irgendjemand
C/sqrt(6), stimmt's?


Das habe ich auch heraus.
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