Bedingte Wahrscheinlichkeit nötig und falls ja, wie berechnen bei zwei Bedingungen? |
| 23.05.2019, 18:46 | tolu95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bedingte Wahrscheinlichkeit nötig und falls ja, wie berechnen bei zwei Bedingungen? Hallo, ich habe folgenden Pseudocode: a = R({0, 1}) b = 1; c = 1 if a = 1 { b = R({0, ..., 9}) if b < 4 { c = R({0, ..., 4}) } } output = a * b * c R ist eine Funktion, die eine Zahl aus der gegebenen Menge zufällig auswählt und zurückgibt. Gesucht: Wahrscheinlichkeit, dass output = 1 ist. ( P(output=1) ) Muss ich hier bedingte Wahrscheinlichkeit anwenden? Falls ja, wie genau mache ich das vorallem bei c? Meine Ideen: Ich vermute, dass ich hier die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeiten verwenden muss, jedoch weiß ich nicht wie ich sie bei c anwende. Außerdem weiß ich nicht ob ich für P(output=1) nur die bedingte Wahrscheinlichkeit von c berechnen muss oder P(a)*P(b|a)*P(c|b) bzw. P(a)*P(b|a)*P(c|(b|a)). |
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| 23.05.2019, 23:06 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum bedingte Wahrscheinlichkeit? Das Produkt ist doch nur in einem Fall 1. Die zugehörige Wahrscheinlichkeit kannst Du direkt (!notfalls über ein Baumdiagramm) berechnen. |
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| 24.05.2019, 08:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es hat gewissermaßen schon mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu tun via , aber wie Helferlein richtig angemerkt hat, wird jeder der drei Terme rechts jeweils nur durch einen Zweig im Baumdiagramm repräsentiert. P.S.: Wäre hier übrigens eine nette Fleißaufgabe, die komplette Wahrscheinlichkeitsverteilung des Produkts zu ermitteln: Ist gar nicht soviel, wie man vielleicht zunächst denkt, tatsächlich kann das Produkt ja überhaupt nur die 11 Werte annehmen. |
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| 24.05.2019, 16:39 | tolu95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist mit direkt berechnen gemeint? Kann ich also die Bedingungen ignorieren und die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren? Wäre hier dann die Lösung einfach nur: 1/2 * 1/10 * 1/5 = 0.01 --> 1 % ? Die nächste Frage, die sich mir hier stellt, falls man es wie oben berechnet, ist, ob a, b und c unabhängig voneinander sind und ich deshalb "direkt" berechnen kann? |
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| 24.05.2019, 19:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz sicher NICHT! Das sieht man allein schon an , im Falle von Unabhängigkeit müsste denselben Wert haben... |
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| 24.05.2019, 20:18 | tolu95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist mit der Lösung? Liege ich da nun mit 1% bzw. 0,01 richtig? |
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| 24.05.2019, 20:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ist richtig. |
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