Irreduzibilität in beide Richtungen zeigen

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SonPäd25 Auf diesen Beitrag antworten »
Irreduzibilität in beide Richtungen zeigen
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich soll zeigen, dass für ein primitives Polynom f Element von Z [x]gilt

f irreduzibel in Z [x] <---> f irreduzibel in Q [x]

Meine Ideen:
Ich weiß, dass primitiv bedeutet, dass inh (f) = ggT (a0,...,an) = 1 ist und irreduzibel bedeutet, dass x= a*b -->a Element der invertierbaren Elemente oder b Element der invertierbaren Elemente ist. Normalerweise müsste ich jetzt die Hin- und Rückrichtung zeigen, aber ich weiß überhaupt nicht wie ich hier anfangen soll. Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.

Danke euch!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Irreduzibilität in beide Richtungen zeigen
Zitat:
Original von SonPäd25
Normalerweise müsste ich jetzt die Hin- und Rückrichtung zeigen, ...


Das meinst du doch nicht ernst, oder ?

Nachtrag: Die Beweisidee für die relevante Richtung findest du bei Wikipedia, wenn du nach dem "Lemma von Gauß" suchst.
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