Integral bestimmen

26.05.2019, 22:48	pufkica	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral bestimmen Meine Frage: Aufgabe: Bestimmen Sie Folgendes Integral $\begin{eqnarray} \int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{sin^2x}{x^4+1}\ dx \end{eqnarray}$ EDIT(Helferlein): Latexklammern gesetzt Meine Ideen: Problem/Ansatz/Niveau: Hilfe Bitte????
27.05.2019, 09:56	PWM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral bestimmen Hallo, ich vermute, dass Ihr das mit Hilfe des Residuensatzes (Funktionentheorie) berechnen sollt. Da gibt es eine Reihe von reellen Integral-Typen, die darauf zurückgeführt werden können. In Deiner Vorlesung sollten sich dazu Hinweise finden. Oder passt das gar nicht zu Eurem aktuellen Stoff? Gruß pwm
27.05.2019, 16:56	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe es einmal mit dem Residuensatz gemacht und das folgende skurrile Ergebnis erhalten: $\begin{align} \int_{- \infty}^{\infty} \frac{\sin^2 x}{x^4+1} ~ \dd x \ = \ \frac{\sqrt{2}}{4} \pi \left( 1 - \operatorname{e}^{-\sqrt{2}} \cdot \left( \sin \left( \sqrt{2} \right) + \cos \left( \sqrt{2} \right) \right) \right) \end{align}$

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