Konvergenz von Teilfolgen |
27.05.2019, 17:39 | Mathemike98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenz von Teilfolgen Sei eine Folge in R. Zeigen Sie: Konvergieren die Teilfolgen , , , so konvergiert auch Meine Ideen: mein ansatz wäre es zu zeigen, dass alle 3 Teilfolgen denselben Grenzwert besitzen, nur leider weiß ich nicht wie genau ich dies beginne zu beweisen. |
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27.05.2019, 17:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nach Voraussetzung gilt Betrachte |
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27.05.2019, 18:28 | mathemike98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann ist also eine teilfolge aus den anderen beiden beiden oder? aber das hilft mir ehrlich gesagt nicht weiter... |
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27.05.2019, 18:44 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mir hilft es, wenn ich die einzelnen Glieder der Folge als Glieder der 3 Folgen betrachte, die gegen konvergieren. |
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27.05.2019, 19:53 | mathemike98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann konvergieren alle teilfolgen gegen |
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27.05.2019, 19:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist klar. Und was machen die darin enthaltenen Teilfolgen mit geradem und ungeradem Index ? |
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27.05.2019, 22:21 | Mathemike98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die darin enthaltenen teilfolgen konvergieren auch. |
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28.05.2019, 07:45 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss ja. Wogegen konvergieren sie? |
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28.05.2019, 08:48 | Mathemike98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja nach definition gegen gamma... |
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28.05.2019, 09:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Definition ? Schau dir noch einmal deine Frage und meine erste und zweite Antwort an. |
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28.05.2019, 15:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geht wohl gerade um diese Aufgabe: Beweis Konvergenz |
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28.05.2019, 16:00 | mathemike98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also wähle ich weiter teilfolgen aus , zum beispiel oder? |
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28.05.2019, 18:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du solltest deine Gedanken und Sätze zu Ende bringen, sonst kommst du nie zum Ziel. Was ist mit und ? Auswählen alleine genügt nicht, du musst Aussagen darüber machen. |
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28.05.2019, 18:10 | Marco99* | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann ist und da da die Teilfolge konvergiert und der Grenzwert eindeutig ist gilt: |
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28.05.2019, 18:15 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, und die andere Teilfolge ? Und die ganze Folge um die es in der Frage geht ? |
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28.05.2019, 18:17 | Marco99* | Auf diesen Beitrag antworten » |
die geht doch analog dazu nur dass dann beta = gamma gilt... |
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28.05.2019, 18:20 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
, das ist die halbe Miete. Jetzt fehlt noch der letzte Schluß, und ordentlich aufschreiben kann auch nicht schaden. |
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28.05.2019, 18:24 | Marco99* | Auf diesen Beitrag antworten » |
dies entspricht der Konvergenz der Gesamtfolge (an) da (a2n) und (a2n+1) alle Folgenelemente trifft. auf dem Blatt hab ichs schon ordentlich stehen, dass man es nachvollziehen kann aber vielen dank für die hilfe |
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28.05.2019, 18:46 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, aber du darfst dich nicht bei mir beschweren, wenn es dem Korrektor nicht ordentlich genug ist. Andererseits darfst du dich natürlich bei mir beschweren, das ist mir aber egal. |
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