Minimalpolynom von Projector

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Chris2020 Auf diesen Beitrag antworten »
Minimalpolynom von Projector
Meine Frage:

Sei V endlich-dimensionaler Vektorraum uber einem K ¨ ¨orper
k, p: V ? V ein Projektor, also p**2 = p

a) Bestimmen Sie das Minimalpolynom von p

Würde mich über einen Tip freuen wie ich da anfangen muss
Danke

Meine Ideen:
Von meinem Skript weiß ich das
Sei V endlich-dimensionaler Vektorraum, f ? End(V ). Das
Minimalpolynom von f
µf ? k[X]
ist das normierte Polynom kleinsten Grades mit µf (f) = 0

Ein Polynom heißt normiert, wenn der höchste Koeffizient 1 ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »




(bevor man richtig anfängt ist man auch schon fertig)
Chris220 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es dann lamda und lamda - 1 da die eigenwerte nur 0 und 1 sind?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Projektionen ungleich 0 haben die Eigenwerte 0 und 1, das steht fest. Das war aber nicht die Frage. Du hattest nach dem Minimalpolynom gefragt.
Chris2020 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja hat geholfen
Super vielen dank
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