Geradengleichung bestimmen bei Tripelspiegel |
| 30.05.2019, 22:52 | May2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geradengleichung bestimmen bei Tripelspiegel Hallo zusammen, ich stecke seit ein paar Tagen ziemlich in der Klemme aufgrund einer ziemlich kniffeligen Matheaufgabe. Es geht dabei um einen Tripelspiegel, also einen Spiegel mit drei Spiegelflächen, die paarweise senkrecht zuenander sind. Nun ist die Aufgabe, dass sich im Punkt A(5|6|2) eine Lichtquelle befindet, die einen Strahl aussendet, der die x1x2-Ebene im Punkt (4|4|0) trifft. Dieser Strahl wird wiederum reflektiert und ich soll nun die Geradengleichung für den reflektierten Strahl herausfinden und angeben, sowie wo er die x1x3-Ebene trifft und durch weitere Geradengleichungen den weiteren Verlauf des Strahls angeben. Meine Ideen: Ich habe bereits verschiedene ähnliche Aufgabenstellungen auch in diesem Forum gelesen, aus denen ich jedoch nicht richtig schlau wurde. Ich habe beispielsweise versucht den Normalenvektor zu invertieren und auch versucht ob man das nicht irgendwie mit dem Lotfußpunktverfahren berarbeiten kann, aber ich bin mit meiner Weisheit wirklich am Ende. Über eine gut erklärende Antwort wäre ich mehr als dankbar. MFG May |
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| 31.05.2019, 00:24 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Geradengleichung bestimmen bei Tripelspiegel Mit den beiden bekannten Punkten kann die Geradengleichung des Einfallsstrahls aufgestellt werden. Einfallsstrahl, Normalenvektor der x1x2-Ebene und Ausfallsstrahl liegen in einer Ebene. Nun muß man überlegen, wie man einen Punkt auf dem Ausfallsstrahl erhält. Am einfachsten wahrscheinlich dadurch, dass man den Einfallsstrahl zunächst durch die x1x2-Ebene ein beliebiges Stück verlängert, man sich also in einem Punkt unterhalb der Ebene befindet und diesen Punkt an der x1x2-Ebene spiegelt. Das ist leicht, da die x3-Koordinate den Abstand des Punktes von der x1x2-Ebene angibt und nur die so angepaßt werden muß, dass der neue Punkt denselben Abstand oberhalb der x1x2-Ebene hat. Aus dem neuen Punkt und dem Punkt (4|4|0) wird dann die Geradengleichung des Ausfallsstrahls aufgestellt. Rechnerisch ist das also denkbar billig, nur ist für die Idee räumliches Vorstellungsvermögen gefordert. |
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