Gauß Verteilung bei Ja oder Nein Frage

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Zündhölzchen Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß Verteilung bei Ja oder Nein Frage
Meine Frage:
Hallo,

ich verstehe etwas bei der Gaußverteilung nicht.
Mein Lehrer sagt das 1/3 Mathe lieben und sagt das, wenn 1000 Schüler gefragt werden 333 Schüler es mit Ja beantworten.
Nun Zeichnet er einen Graph an der X-Achse 1000 Schüler und zeichnet einen Strich bei 333 Schüler hin. So weit so gut.
Was ich jetzt nicht verstehe, ist der Sprung zur Gaußverteilung den er um die 333 Schüler zeichnet.

Ich kann es ja nachvollziehen, wenn ich die Länge von Schrauben vermesse, die im Mittel 50mm sind und dann bei 1000 verschiedenen Messungen einige kleiner oder größer sind, das hier eine Gaußkurve entsteht.

Aber bei einer Ja oder Nein Frage? Also entweder liebt man Mathe oder nicht. Es wird ja nicht gefragt ob man ein bishchen Mathe liebt!?




Meine Ideen:
Meine Idee wäre, das man mehrmals 1000 Schüler gefragt hat und mal sagten 33% Ja sie lieben Mathe, mal 32% mal 66%...
Aber sicher bin ich mir da nicht. Es würde ja auch die Anzahl N erhöhen!?!
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß Verteilung bei Ja oder Nein Frage
Zitat:
Original von Zündhölzchen
Mein Lehrer sagt das 1/3 Mathe lieben und sagt das, wenn 1000 Schüler gefragt werden 333 Schüler es mit Ja beantworten.

Das stimmt so nicht und sicher hat der Lehrer das auch so nicht gesagt. Er wird so etwas gesagt haben wie, im Mittel werden ca. 333 Schüler mit ja antworten. Die Zahl der Schüler, die mit ja antworten, ist eine Zufallsgröße. Aus zufälligen Gründen können auch mal 328 oder 341 Schüler mit ja antworten. Prinzipiell kann sich jede Zahl zwischen 0 und 1000 Ja-Antworten ergeben, wobei allerdings die Wahrscheinlichkeit dafür immer geringer wird, je stärker die Abweichung von 1000/3 ist.

Es sei die Zahl der Ja-Antworten bei 1000 befragten Schülern. Das ist eine Zufallsgröße, die Binomial verteilt ist mit und . Sie hat den Erwartungswert . Binomialverteilungen können bei großem näherungsweise durch eine Normalverteilung beschrieben werden. Diese genäherte Normalverteilung hat der Lehrer in das Diagramm eingetragen.
 
 
Zündhölzchen Auf diesen Beitrag antworten »

Also macht man mehrere Stichproben von 1000 Befragungen?
Also Stichproben der Stichproben?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Man hat nur eine Stichprobe. Diese hat auch nur ein Ergebnis für die Zahl der Ja-Antworten. Das kennt man aber vorher nicht. Das Spektrum der möglichen Ergebnisse geht von 0 bis 1000. Jedes dieser möglichen Ergebnisse hat eine Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeiten dieser möglichen Ergebnisse ergeben sich aus der Binomialverteilung oder näherungsweise aus der Normalverteilung.
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