Konfidenzintervalle |
01.06.2019, 21:41 | konfi19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konfidenzintervalle Zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit W einer Stahlsorte nimmt man 16 Proben. Als Mittelwert erhält man und als empirische Varianz . W soll als normalverteilt angenommen werden. a) Es soll zunächst das 95%-Konfidenzintervall für angegeben werden bei bekannter Standardabweichung Meine Lösung: Wegen der 95% Sicherheitswahrscheinlichkeit folgt für das Niveau und damit , wodurch gilt. Damit erhalte ich b) Jetzt soll die Breite b des 95%-Konfidenzintervalls für bestimmt werden, diesmal bei unbekannter Standardabweichung. Meine Lösung: Laut Tabelle (t-Verteilung) gilt und damit c) Hier ist die Frage, ob eine Stichprobe von n=64 ausreicht, damit die Intervallbreite b höchstens 1 beträgt (bei wiederum bekanntem ) Meine Lösung: Da nicht genau angegeben war, mit welcher Sicherheitswahrscheinlichkeit man arbeiten soll, bin ich jetzt wieder vom 95%-Intervall ausgegangen : In diesem Fall würde n=64 also ausreichen (für ein 98%-Intervall aber z.B. nicht). Was meint ihr zu meinen Lösungswegen bzw. Ergebnissen ? |
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02.06.2019, 10:22 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konfidenzintervalle Alles richtig! Bei b) ist allerdings die letzte Dezimalstelle ungenau. |
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02.06.2019, 11:23 | konfi19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank fürs Drüberschauen. Die ungenaue Rundung hat dann wohl mit der nur auf 2 Stellen gerundeten Zahl in meiner t-Tabelle zu tun. Ich sah gerade in einer anderen Tabelle, dass auf 3 Stellen gerundet 2,131 rauskommt. Damit wäre dann b=2,235. |
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02.06.2019, 11:34 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Korrekt! |
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