Matrix ohne reelle Eigenwerte Ähnliche Matrix

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Pinahoo2006 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix ohne reelle Eigenwerte Ähnliche Matrix
Meine Frage:
Sei gegeben ohne reelle Eigenwerte, d.h. und sind die Eigenwerte von A und v Eigenvektor zu .

Zeigen sie, dass es stets eine Matrix gibt, d.h. S ist invertierter und reellwertig, sodass


Meine Ideen:
Leider habe ich keine Idee, wie ich das zeigen soll...
Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
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RE: Matrix ohne reelle Eigenwerte Ähnliche Matrix
Man kann auch eine Basis von angeben, bzgl. der A die genannte Darstellungsmatrix hat. Die komplexen Eigenvektoren sind natürlich nicht geeignet, aber Real- und Imaginärteil sind es, wie man leicht nachrechnen kann.
 
 
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