Gegenseitige Lage von Geraden und Punkte berechnen

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Letti Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenseitige Lage von Geraden und Punkte berechnen
Meine Frage:
Hallo Leute,
Ich habe folgende Aufgabe und komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis.

Erstmal die Aufgabe:
Die nebenstehende Figur zeigt einen Würfel. Die roten Geraden g und h gehen durch die eingezeichnet kantenmitten. Die blauen Geraden gehen alle durch den Punkt Q(0|0|2) und durch einen Punkt auf der rechten vorderen Kante, die parallel zur x3- Achse ist. Die blauen Punkte auf dieser Geraden haben alle die x1 Koordinate 2 und die x2 Koordinate 2. Die x3 Koordinate dieser Punkte liegen zwischen den Zahlen 0 und 2. Ein solcher Punkt kann mit Pa (2|2|a) angegeben werden. Die jeweilige Gerade durch Q und Pa wird mit ga bezeichnet. Bestimmen Sie a so, dass sich g und ga (h und ga) schneiden.

Meine Ideen:
Die Aufgabe habe ich soweit verstanden, jedoch komme ich auf kein vernünftiges Ergebnis. Ich habe ein paar Punkte berechnet, doch irgendwie, haben sich die Geraden bei der Bildung und Gleichsetzung der Parametergleichungen nicht geschnitten. Die matrix zeigt mir ständig ein nicht lösbar an.
vektor19 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lauten denn deine Geradengleichungen und wie lautet dein entsprechendes LGS ?
 
 
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Meine Gerade g lautet

Und meine Gerade h lautet


LaTeX-Tags ergänzt. Steffen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

die Koordinaten von P wären somit verwirrt
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

P könnte sein (2/1/1) oder (2/0/1), damit die sich schneiden, aber Pa soll ja auf jeden Fall die x1 Koordinate 2 und die x2 Koordinate 2 haben.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Letti
P könnte sein (2/1/1) oder (2/0/1), damit die sich schneiden, aber Pa soll ja auf jeden Fall die x1 Koordinate 2 und die x2 Koordinate 2 haben.


ja eben, was folgt denn daraus verwirrt
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Dass die sich nicht schneiden? Aber die sollen sich ja schneiden.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Letti
Meine Gerade g lautet

Und meine Gerade h lautet

Diese Geradengleichungen stimmen nicht. Deine Gerade geht zwar durch den Punkt



Sie geht aber nicht durch den Punkt hinten/Mitte/oben



Ebenso geht deine Gerade nur durch einen der beiden identifizierbaren Punkte.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Letti
Dass die sich nicht schneiden? Aber die sollen sich ja schneiden.

nein, daraus folgt - siehe Huggy - dass deine Geradengleichungen falsch sind
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Wären diese Gleichungen jetzt richtig? Was müsste ich denn jetzt tun?


riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

nun schneide mit der Geraden durch PQ, daraus bekommst du a
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar!!!
Vielen Dank für eure Hilfe!
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