Unterschiedliche Schreibweisen bei Ableitungen?

03.06.2019, 19:34	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschiedliche Schreibweisen bei Ableitungen? Hallo zusammen, ich habe da eine kurze Frage an euch. Die Ableitung von: $\begin{eqnarray} g(x)=\sqrt[4]x^{5} \end{eqnarray}$ lautet: $\begin{eqnarray} g'(x)=\frac{5\sqrt[4]{x}}{4} \end{eqnarray}$ . Die Lösung beim Beispiel lautet: $\begin{eqnarray} g'(x)=\frac{5}{4}\sqrt[4]{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g'(x)=\frac{5\sqrt[4]{x}}{4} \end{eqnarray}$ ist ja das gleiche wie: $\begin{eqnarray} g'(x)=\frac{5}{4}\sqrt[4]{x} \end{eqnarray}$ Warum gibt es diese beiden schreibweisen, sollte man nur eine der beiden verwenden?
03.06.2019, 20:03	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hat nicht wirklich was mit der Ableitung zu tun, das sind lediglich die Bruchrechenregeln: $\begin{eqnarray} a\cdot\frac{b}{c}=\frac{a\cdot b}{c} \end{eqnarray}$ . Es gibt in vielen Fällen unterschiedliche Darstellungen (denk z.B. mal an die binomischen Formeln), die in unterschiedlichen Kontexten besser oder schlechter sein können. Da beide Darstellungen korrekt sind und sich in ihrer "Einfachheit" (ohne das genauer zu definieren) nicht unterscheiden, kannst du die verwenden die dir gerade besser passt.
16.06.2019, 18:49	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke.

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