Absolute Konvergenz uneigentlicher Riemann Integrale

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JuJu87 Auf diesen Beitrag antworten »
Absolute Konvergenz uneigentlicher Riemann Integrale
Hallo liebe Leute,
ich hänge gerade an folgender Aufgabe so ziemlich fest:

Sei die Funktion definiert durch:

f ist mü2 messbar, zeigen Sie :

a) Für alle konvergiert die uneigentlichen Riemann-Integraleabsolut.

b)es gilt:

a) Also generell ist ja ein Integral absolut. Konvergenzen es Konvergent ist und der Betrag des Integrals auch Konvergiert und Kleiner gleich dem Integral ist. Allerdings verstehe ich bei der Aufgabe nicht so richtig woher das s und das t kommt, bzw wie ich hiermit arbeiten soll


b) Hierbei wäre mein erster Gedanke das ich die Funktion 2 mal Integriere ( erst nach x1 dann nach x2 und erst nach x2 und dann nach x1) Kann man das so machen?

Über Hilfe und Anregungen wäre ich sehr dankbar
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JuJu87
Allerdings verstehe ich bei der Aufgabe nicht so richtig woher das s und das t kommt, bzw wie ich hiermit arbeiten soll

Es werden die Integrale nach der ersten bzw. zweiten Variable von gebildet, wobei die jeweils andere Variable festgehalten wird. Da ist es doch wurst, wie man die Integrationsvariable nennt. Der Autor hat sie nur aus guten Gründen nicht bzw. genannt, weil das in dem Kontext zu einer Symbol-Kollision geführt hätte.

b) baut doch auf den Ergebnissen von a) auf - zumindest, wenn du die dort genannten Integrale auch tatsächlich berechnet hast.
 
 
JuJu87 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für den Hinweis,
also wähle ich für das x einen festen Wert und integriere über die Andere Variable, hierbei ist dann ja bei beiden das Ergebnis identisch.

Also nehme ich für das x2 nun einmal den Wert 2 bekomme ich als Ergebnis:

oder habe ich das falsch verstanden ?
JuJu87 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich habe jetzt her ausgefunden das es sich hierbei um das bestimmte Integrieren handelt.


Aber hierfür benötige ich doch eingetlich Integrationsgrenzen damit ich F(b)- F(a) rechnen kann und in diesem fall habe ich ja keine wirkliche grenze oder liege ich da falsch?
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