Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten

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Angilion Auf diesen Beitrag antworten »
Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten
Meine Frage:
Von der Standlinie wird ein Punkt P vermessen: AP =77,1; die Strecken [A,B] und [A,P] schließen einen Winkel von 197,3° ein. Berechnen Sie die kartesischen Koordinaten von P!

A=(23,1; 16,4), B=(84,7; 11,2)

Meine Ideen:
Ich hab AB =B-A = (61,6/-5,2) r=die wurzel von 61,6^2+5,2^2 = 61,82
und den winken mit tan^-1 =-5,2/61,6 = -4,825
weiter weiß ich leider nicht mehr weiter
Chaotica Auf diesen Beitrag antworten »

Der x- bzw. y-Abstand von P in Bezug zu A (Achtung, nicht zum Koordinatenursprung!) lässt sich errechnen durch Umrechnung der polarischen in kartesische Koordinaten:


, mit und eingeschlossener Winkel

Dies ist die jeweilige Strecke in x- bzw. y-Richtung, die man von A aus gehen müsste, um nach P zu kommen.
Um von diesen Werten auf den Abstand von P zum Ursprung zu kommen, muss noch jeweils der Abstand von A zum Ursprung hinzuaddiert werden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten
Zitat:
Original von Angilion
Meine Frage:
Von der Standlinie wird ein Punkt P vermessen: AP =77,1; die Strecken [A,B] und [A,P] schließen einen Winkel von 197,3° ein. Berechnen Sie die kartesischen Koordinaten von P!


Welche Standlinie ?

x und y aus dem vorigen Beitrag sind Koordinaten bezüglich AB und senkrecht dazu!
Wenn AB parallel zur echten X Achse wäre, dann wäre es einfach.
AB ist aber um verdreht
Chaotica Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten
@ Dopap:
Du hast natürlich Recht! unglücklich Hoffentlich erzähle ich jetzt nicht noch mehr Unsinn:

Spontan würde ich vor der Umrechnung in kartesische Koordinaten diesen Winkel noch zu addieren, um die Bezugsachse wieder auf das kartesische Koordinatensystem auzurichten. Also .
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten
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