Euklidische Norm im R^n, Metrik |
| 04.06.2019, 22:37 | matho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Euklidische Norm im R^n, Metrik Für welche gilt Geometrisch denke ich mir, dass w auf der geraden von u und v und zwischen u und v liegen muss. Aber wie ich das zeige weiß ich noch nicht. Ich habe jetzt versucht die Normen anzuwenden und dann umzuformen, aber da komme ich nicht weit. Ich wäre dankbar für Denkanstöße. Viele Grüße. |
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| 05.06.2019, 08:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Euklidische Norm im R^n, Metrik Die Gleichung erinnert stark an den Satz von Pythagoras. Wie wurde denn die euklidische Norm definiert? |
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| 05.06.2019, 09:03 | matho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, aber aber für Pythagoras müssten die einzelnen Normen quadriert werden oder? Euklidische Norm: |
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| 05.06.2019, 09:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Euklidische Norm im R^n, Metrik
Stimmt natürlich. Da habe ich Quadrate gesehen, wo keine waren. 
Aber es gibt ja noch die Dreiecksungleichung: |
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| 05.06.2019, 09:39 | PWM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Euklidische Norm im R^n, Metrik Hallo, ich würde zu Abkürzung setzen x:=u-w und y:=w-v. Dann quadrieren, für das Norm-Quadrat das Skalarprodukt verwenden. Dann läuft das Ganze auf die Gleichheit bei der Cauchy-Schwarz- Ungleichung hinaus. Gruß pwm |
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| 05.06.2019, 09:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Euklidische Norm im R^n, Metrik Dazu müßte aber auch das Skalarprodukt definiert worden sein. 
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