Wie viele Möglichkeiten gibt es, jeden Brief in einen falschen Umschlag zu stecken?

05.06.2019, 12:17	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Möglichkeiten gibt es, jeden Brief in einen falschen Umschlag zu stecken? Meine Frage: Zehn Briefe sollen in zehn Briefumschlage gesteckt werden, wobei es fÜür jeden Brief genau einen zugehörigen Umschlag gibt. Wie viele Möglichkeiten gibt es jeden Brief in einen falschen Umschlag zu stecken? Meine Ideen: Die Formel hierfür ist 12^n also: 12^10 n steht für die Anzahl der Möglichkeiten ist das richtig so?
05.06.2019, 12:59	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann nicht stimmen. Stell dir vor, du hast nur 2 Briefe. Dann gibt es nur eine Möglichkeit der falschen Zuordnung. Nach deiner Formel wären es aber 2^2=4.
05.06.2019, 13:17	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Tatsächlich geht es hier um die Anzahl fixpunktfreier Permutationen, welches auch unter volkstümlicheren Namen bekannt ist wie z.B. "Wichtelproblem" (passt zugegeben nicht ganz zur aktuellen Jahreszeit). Such mal danach (selbst hier im Forum gibt es einige Threads dazu), da findest du auch die Erklärung für diese Anzahlformel $\begin{eqnarray} n!\sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{k!} = \left\lfloor \frac{n!}{e} + \frac{1}{2}\right\rfloor \end{eqnarray}$ . Im Fall $\begin{eqnarray} n=10 \end{eqnarray}$ ergibt das Anzahl $\begin{eqnarray} 1\,334\,961 \end{eqnarray}$ . @jadkhaddad Unterlasse bitte deine Crosspostings im Minutentakt auf den Plattformen matheboard, onlinemathe, mathelounge und wer weiß wo sonst noch - das ist äußerst schäbig gegenüber den Helfern.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »