Kovarianz, Erwartungswert, ... |
06.06.2019, 17:46 | talalalala | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kovarianz, Erwartungswert, ... OMEGA={w1,...w5} i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | -------------------------------- P(wi)|1/4|1/4|1/4|1/8|1/8| X(wi) = -1, falls i=1,3 X(wi) = 3, falls i=2,4 X(wi) = -5, falls i=5 Y(wi)=4, falls i=1,4,5 Y(wi)=2, falls i=2,3 Es ist nun Erwartungswert, Kovarianz,Korrelation und Standartabweichung gesucht. (Im Anhang nochmal ein Bild der Aufgabe) Erwartungswert hab ich bereits berechnet mit: E[X] = 0 und E[Y] = 3 Mit der Kovarianz hab ich allerdings Probleme. Als Formel haben wir: cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])] = Ich weiß jetzt leider nicht, wie ich P(X=x,Y=y) ausrechnen soll. Kann mir da jemand helfen ? |
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06.06.2019, 18:33 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde hier nicht im Bildraum der Zufallsgrößen rechnen, also mit ihren Verteilungen, denn dann verlierst du Informationen. Rechne im originalen Wahrscheinlichkeitsraum. Wenn also irgendeine Zufallsgröße ist, dann gilt: Und jetzt berechne und |
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06.06.2019, 19:55 | talalalala | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok danke, könnte ich dann E[XY] wie folgt ausrechnen ? |
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06.06.2019, 20:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da ist (punktweise Definition des Funktionenprodukts), kannst du das so machen. |
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