Zeugnisnote: Gewichtetes Mittel

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Schusl Auf diesen Beitrag antworten »
Zeugnisnote: Gewichtetes Mittel
Meine Frage:
Folgende Fragestellung

Mündliche Noten / Tests: 5,5,5,5,5,4,4,3,2

Note der Klassenarbeit: 5,5

Die mündlichen Noten und die Test fließen zu 75% in die Gesamtwertung ein, die Note der Klassenarbeit zu 25%.

Wie berechne ich jetzt den Gesamtduchschnitt?



Meine Ideen:
Entweder

m = [(5*5+2*4+3+2)*75+5,5*25] / (9*75+25) = 4,3

oder

(5*5+2*4+3+2) / 9 = 38 / 9 = 4,22

4,22*0,75 + 5,5*0,25 = 4,54


Mir ist der Unterschied nicht ganz klar.
callmesagitt Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist nicht so ganz klar, was du mit der ersten Rechnung probierst.


Du solltest , wie im zweiten Schritt gemacht zuerst die Durchschnittsnote berechnen und diese dann "gewichten".

Folglich würde ich so rechnen:


Was in deinem Fall bedeutet:

 
 
Schusl Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der ersten Rechnung wollte ich das gewichtete arithmetische Mittel nach folgender Formel ausrechnen:



Ist das nicht korrekt?
callmesagitt Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habe ich es verstanden.

Nein, nicht ganz.

Es müsste eher so aussehen:
callmesagitt Auf diesen Beitrag antworten »

Wichtig ist, dass du hierbei die Gewichtung der Noten nicht durcheinander wirfst. Was du in diesem Fall tust.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst wäre zu klären, ob alle mündlichen Noten und Tests gleich gewichtet werden. Es könnte ja sein, daß ein Lehrer einen Vokabeltest geringer gewichtet als einen Grammatiktest. Aber gehen wir einmal von einer Gleichgewichtung aus.
Die meisten Lehrer werden erst den Schnitt der mündlichen Noten und Test bilden () und den Schnitt der Klassenarbeiten (), jeweils im Sinn des arithmetischen Mittels. Bei einer Gewichtung von 3 zu 1 ergibt sich als Durchschnittsnote



also wie in deiner zweiten Methode. (Was ist das übrigens für ein Fach, wo das Mündliche ein solches Übergewicht über das Schriftliche hat? Üblicherweise ist es eher umgekehrt.)

Bei der ersten Methode wird jede einzelne M-Note mit 75 gewichtet und die S-Note mit 25. Wie du siehst, kommt etwas anderes heraus.

Vielleicht einmal abstrakter. Gehen wir von mündlichen Noten und von schriftlichen Noten aus. Bei der zweiten Methode berechnen wir erst den mündlichen und schriftlichen Schnitt (arithmetisches Mittel):



Dann gewichten wir den mündlichen Schnitt mit , den schriftlichen mit , wobei positive Zahlen mit sind. Wir erhalten so die Durchschnittsnote



In deinem Beispiel sind , also



Jetzt die andere Methode, wo jede einzelne mündliche Note mit und jede einzelne schriftliche Methode mit gewichtet wird:



Etwas umformen:



Für ergibt sich in den letzten beiden Nennern 1, also . Wenn es also gleich viele mündliche wie schriftliche Noten gibt, ergeben beide Methoden dieselbe Durchschnittsnote. Bei dir ist



Das ist ein erheblicher Unterschied zu .
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