Lösungsvielfalt von Gleichungssystemen

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andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsvielfalt von Gleichungssystemen
Auszug aus einem Test:

Nehmen Sie Stellung zu folgenden Aussagen (die sich auf LINEARE Gleichungssysteme beziehen):

(1) Ein Gleichungssystem mit weniger Gleichungen als Unbekannten (=unterbestimmt) hat immer unendlich viele Lösungen

ja

(2) Ein Gleichungssystem mit gleich vielen Gleichungen wie Unbekannten hat keine, eine oder unendlich viele Lösungen

ja

(3) Ein Gleichungssystem mit mehr Gleichungen als Unbekannten (=überbestimmt) hat keine, eine oder unendlich viele Lösungen

ja

Die Antworten wurden von mir begründet durch Beispiele, die ich auf dem Papier gerechnet habe, wobei ich mit Ebenengleichungen in der 3D-Vektorgeometrie gearbeitet habe um das auch visuell zu zeigen.

Gibt es an den Antworten was auszusetzen?

Danke, Andy
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsvielfalt von Gleichungssystemen
Die Antwort zu Nummer 1 stimmt nicht. Für homogene Gleichungssysteme stimmt es zwar, für inhomogene allerdings nicht.
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsvielfalt von Gleichungssystemen
@IfindU

danke, bin auch grad drauf gekommen, das gleichungssystem

(1) 2x + 2y - 3z = 5

(2) 4x + 4y - 6z = 11

ist unterbestimmt und hat keine keine lösung,

d. h. ein unterbestimmtes lin. gleichungssystem hat entweder keine oder unendlich viele lösungen

andy
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsvielfalt von Gleichungssystemen
Ich hatte einfach genommen. Big Laugh
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