Prädikatenlogik Modellierung

08.06.2019, 16:08	Awemir	Auf diesen Beitrag antworten »
Prädikatenlogik Modellierung Meine Frage: Betrachten Sie die Signatur $\begin{eqnarray} S = \{+,\cdot ,\leq ,0,1\} \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie, dass in den folgenden S-Strukuren die Ordnung definierbar ist, d.h. dass es für jede der folgenden S-Strukturen A eine Formel ohne das $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ -Symbol $\begin{eqnarray} \varphi (x,y) \end{eqnarray}$ gibt, sodass $\begin{eqnarray} a \leq^A a' \Leftrightarrow A \models \varphi[a,a'] \end{eqnarray}$ . a) $\begin{eqnarray} N = (\mathbb N ,+^\mathbb N,\cdot^\mathbb N ,\leq^\mathbb N ,0,1 ) \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P=(Pot(X),\cup^{Pot(X)},\cap^{Pot(X)},\subseteq^{Pot(X)},\varnothing,X ) \end{eqnarray}$ , wobei Pot(X) die Potenzmenge einer Menge X bezeichnet c) $\begin{eqnarray} R=(\mathbb R,+^\mathbb R ,\cdot^\mathbb R ,\leq^\mathbb R ,0,1) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich muss sagen ich hab wirklich keine Ahnung wie ich da ran gehen soll. Wäre für Lösungsvorschläge echt dankbar.

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