Prädikatenlogik Monoide |
08.06.2019, 16:31 | Awemir | Auf diesen Beitrag antworten » |
Prädikatenlogik Monoide Betrachten Sie die Signatur (*, e), wobei * eine zweistellige Funktion und e eine Konstante ist. (a) Ein Struktur A für diese Signatur heißt Monoid, wenn * assoziativ und e ein neutrales Element ist für *. Geben Sie einen Satz an, so dass A ein Monoid ist genau dann, wenn A . (b) Wenn es zu jedem Element von A ein Inverses gibt, dann kann A zu einer Gruppe erweitert werden. Geben Sie einen Satz an, so dass A genau dann, wenn A zu einer Gruppe erweitert werden kann. (c) Betrachten Sie die folgenden Monoide: 1) 2) 3), wobei max(x,y) das Maximum von x und y bezeichnet 4). Das ist der Wortmonoid.Geben sie die Sätze an, sodass für jedes i=1,...,4 gilt, dass und für alle i,j=1,...,4 mit i j gilt, dass . Also können mit den Sätzen die Strukturen unterschieden werden. (d) Geben Sie eine Struktur A für die Signatur an, die kein Monoid ist. Meine Ideen: Ich hab leider keine Ahnung wie ich da ran gehen soll. Wäre nett wenn mir jemand mit Ideen helfen könnte. |
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