Wäre dieser "Graph" in der Regressionsanalyse sinnvoll?

09.06.2019, 04:02

Irgendjemand

Wäre dieser "Graph" in der Regressionsanalyse sinnvoll?

Gesetzt den Fall man habe eine Punktwolke P, und man wolle gewissermaßen die Beziehung zwischen x und y Werten modellieren, wäre dann folgender Graph überhaupt nützlich?

[attach]49345[/attach]

Oder ist die lineare Regression ein weitaus besserer Ansatz?
Spontan würde ich an diesem obigen Modell beanstanden, dass es keine wirklich quantitative Aussage darüber macht, wie sich die Beziehung in Bereichen außerhalb der Punktwolke verhält.

Verzeihung, falls die Frage schwammig formuliert ist.
'

10.06.2019, 01:09

Dopap

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wurde da gleitende Durchschnitte verwendet oder was ?

Ursprung der Wolke? Messungen oder gar Aktienkurse?

11.06.2019, 17:46

Irgendjemand

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Hallo,
naja nicht ganz.
Vielleicht hätte ich dazu erwähnen sollen, wie ich' vorgegangen bin:

Das Koordinatensystem wurde in gleichhohe -und breite Rechtecke unterteilt.
Danach wurde der Mittelwert der X, und Y-Koordinaten derjenigen Punkte die in den entsprechenden Rechtecken enthalten sind, berechnet; dies ist dann quasi das Zentrum des Rechtecks.

Dazu habe ich' dann eine Formel entwickelt, die es mehr oder weniger gut hinkriegt, durch alle Punkt in eine Menge durchzugehen, sie sieht im Grunde so aus:

$\begin{eqnarray*} \sum_{n=0}^{\left|M\right|\ -\ 1}\tau\left(x,\ P_x^{\left(k\right)},\ P_x^{\left(k+1\right)}\right)\cdot\lambda\left(x,\ P_k,\ P_{k+1}\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \tau\left(x,\ a,\ b\right)\ =\ \frac{1}{1+e^{-\varepsilon\left(x-a\right)}}\cdot\frac{1}{1+e^{-\varepsilon\left(b-x\right)}} \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} \lambda\left(x,\ a,\ b\right)\ =\ \frac{b_{y\ }-\ a_Y}{b_{x\ }-a_x}\cdot x\ +\ \frac{a_y\cdot\left(b_x\ -\ a_x\right)-a_x\cdot\left(b_y-a_y\right)}{b_x-a_x} \end{eqnarray*}$

Hat man dann exemplarisch eine Menge an Punkten wie das hier:
[attach]49360[/attach]

kann mit geeignet gewähltem $\begin{eqnarray*} \varepsilon \end{eqnarray*}$ (exemplarisch $\begin{eqnarray*} \varepsilon \end{eqnarray*}$ = 1000) jeder Punkt so erreicht werden:
[attach]49361[/attach]

Durch Veränderung der Reihenfolge der Punkte kann gegen das Zackencharakteristikum vorgegangen werden.

Deswegen habe ich angenommen, man könnte das benutzen, um gewisse Aussagen über das Verhältnis zwischen zwei Variablen zu treffen.. nur frage ich mich nun, ob es denn wirklich so ist....

Ich nehme aber an, dass tut es nicht.

Liebe Grüße.
'

12.06.2019, 11:18

Huggy

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RE: Wäre dieser "Graph" in der Regressionsanalyse sinnvoll?

Zitat:

Original von Irgendjemand
Oder ist die lineare Regression ein weitaus besserer Ansatz?

Das erscheint mir vernünftiger als deine lokale Mittelwertbildung. Allerdings sollte man nicht auf einer linearen Beziehung beharren. Besser dürfte ein Polynom 2. Grades passen oder eine exponentiell fallende Kurve.

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