Größter gemeinsamer Teiler

09.06.2019, 10:00	.Tina.	Auf diesen Beitrag antworten »
Größter gemeinsamer Teiler Meine Frage: Hallo, Sei der ggt(a,b) = h Dann kann als Linearkombination geschrieben werden: $\begin{eqnarray} h= x\cdot a+ x\cdot b \end{eqnarray}$ Meine Frage: Wie viele ganzzahlige Lösungen würde diese Gleichung besitzen? Es wird auf jeden Fall zwei Lösungen geben. Aber gibt es noch mehr? LG Tina Meine Ideen: -
09.06.2019, 11:11	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Besser: $\begin{eqnarray} ggT(a,b)=x\cdot a+y\cdot b \end{eqnarray}$ . Eine Lösung $\begin{eqnarray} (x,y) \end{eqnarray}$ liefert der erweiterte euklidische Algorithmus. Woher nimmst du 2 Lösungen ?
09.06.2019, 12:37	KeinGastMehr	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn $\begin{eqnarray} h = xa +yb \end{eqnarray}$ , dann gilt für alle $\begin{eqnarray} k \in \mathbb Z \end{eqnarray}$ auch $\begin{eqnarray} (x+kb)a + (y-ka)b = h \end{eqnarray}$ .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »