Supremum von Folgen

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00Analysis Auf diesen Beitrag antworten »
Supremum von Folgen
Meine Frage:
Hola,
Ich frage mich grade folgendes:
Angenommen man habe eine Folge , mit
.
Gilt dann eigentlich: Entweder wir das Supremum angenommen, also
,
oder und stimmen überein?

Meine Ideen:
Falls das Supremum nicht angenommen wird müsste es ja eine Teilfolge geben die dagegen konvergiert, oder nicht? Was ja bedeuteten würde das sup und limsup übereinstimmen.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

deine Überlegung ist richtig bis auf eine Kleinigkeit. Es gibt im Fall des angenommenen Supremums natürlich nur ein a_k mit |a_k| = sup ...

Da du hier die ganze Zeit mit Beträgen arbeitest, kannst du sie an der Stelle nicht auf einmal weglassen.
 
 
00Analysis Auf diesen Beitrag antworten »

Hola,

Stimmt die Beträge hatte ich vergessen!
Danke. Freude
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Das "Entweder...oder.." ist auch nicht richtig, wie man an einer konstanten Folge erkennt.
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