Supremum von Folgen |
09.06.2019, 16:46 | 00Analysis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Supremum von Folgen Hola, Ich frage mich grade folgendes: Angenommen man habe eine Folge , mit . Gilt dann eigentlich: Entweder wir das Supremum angenommen, also , oder und stimmen überein? Meine Ideen: Falls das Supremum nicht angenommen wird müsste es ja eine Teilfolge geben die dagegen konvergiert, oder nicht? Was ja bedeuteten würde das sup und limsup übereinstimmen. |
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10.06.2019, 10:18 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, deine Überlegung ist richtig bis auf eine Kleinigkeit. Es gibt im Fall des angenommenen Supremums natürlich nur ein a_k mit |a_k| = sup ... Da du hier die ganze Zeit mit Beträgen arbeitest, kannst du sie an der Stelle nicht auf einmal weglassen. |
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10.06.2019, 11:19 | 00Analysis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hola, Stimmt die Beträge hatte ich vergessen! Danke. |
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10.06.2019, 15:46 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das "Entweder...oder.." ist auch nicht richtig, wie man an einer konstanten Folge erkennt. |
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