Autonome Differentialgleichung lösen? |
09.06.2019, 21:00 | TUProfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Autonome Differentialgleichung lösen? Wie löst man das? (y')^2 - 2y*y' + y*y''=0 Dämlich gestellte frage aber hänge beim trennen der Variablen fest Meine Ideen: Meine Idee: einfach statt y'(x)=v(y) und y''(x)=v'(y)*v(y) dadurch kürzt sich ein v weg, Problem nur das Auflösen, wegen der Summe. |
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09.06.2019, 22:18 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Autonome Differentialgleichung lösen? Probier es mal mit de Substitution t(x)=y²(x) |
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10.06.2019, 17:54 | TUProfi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm... Ähhmm, hab's ein paar Mal versucht, ich bring's nicht zusammen, substituieren schaff ich, ist ja kein Problem, weiterauflösen funktioniert auch und beim letzten Schritt, im Prinzip beim bringen der Variablen y und der Variablen t, auf derren Seite scheiterts. |
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10.06.2019, 18:17 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Autonome Differentialgleichung lösen? Für ist und Die ursprüngliche Gleichung geht dadurch über in Damit kannst Du t' und schließlich t bestimmen. Rücksubstitution liefert Dir die gesuchten Lösungen für y. |
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10.06.2019, 20:29 | TUProfi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtigkeit? Habe das jetzt soweit verstanden, danke. Eine Frage noch, habe in der Angabe, bei y'(0)=2 und bei y(0)=1, stimmt die Endfunktion mit y(x)=sqrt(2x+1) dann? |
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10.06.2019, 22:36 | Scotty1701D | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Richtigkeit?
Nö, dann wäre z.B. y'(0)=1. Bei DGLs enstehen ja meistens e-Funktionen, so auch hier. Ich habe als Lösung gefunden. LG Andreas |
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11.06.2019, 14:18 | TUProfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Thanks Danke, bin jetzt endlich auf das richtige gekommen, bisschen falsch gedacht. Noch eine Frage, wenn man ein Volumen in x-y-Ebene mit der Flächengleichung z+3=4*x^2+y^2 über den Vektor v = (1,y,z) rechnet. Habs jetzt über den Ansatz Int(div v*dx*dy*dz), über die von den Flächen ausgerechneten Grenzen probiert, haut aber nicht ganz hin, hat wer Lösungsvorschläge |
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