Lineare inhomogene DGL_Systeme mit AWP?

10.06.2019, 15:48	Lisa 1999 X	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare inhomogene DGL_Systeme mit AWP? Meine Frage: Weiß jemand wie ich hier vorgehen sollte? Also die Schritte die ich explizit machen muss? (i= 1 oder 2, bedeutet index 1 oder 2) Aufgabe: (Lineare inhoogene DGL-Systeme) /Lösen sie das Anfangswertproblem y'(i =1) = y(i=1) - y(I=2)+4t, y(I=1)(0)=1 y'(i=2) = y(i=1) + 3y(i=2) + e^t , y(i=2) (0) =0 Meine Ideen: Tut mir Leid, wenn meine Ideen fehlen, aber diese sind definitiv falsch. Ich bin ganz ehrlich. Ich brauche nur den Rechenweg oder die Schritte die ich machen muss um den Rechenweg selber aufzustellen. Ein Online-Rechner würde als Antwort auch helfen, aber nur wenn ich weiß, wie ich es in den eintippen soll. Ich bedanke mir für deine/eure hielfe Mit freundlichen Grüßen Lisa
10.06.2019, 17:27	SM!LE	Auf diesen Beitrag antworten »
lin. inhom. DGL-System: $\begin{eqnarray} y_1'=y_1-y_2+4t<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_2'=y_1+3y_2+e^t<br /> \end{eqnarray}$ Anfangswert: $\begin{eqnarray} y_1(0)=1<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_2(0)=0 \end{eqnarray}$ Ich hab das für die anderen fleißigen Helfer mal etwas lesbarer gemacht. Kleiner Tipp an dieser Stelle an Lisa 1999 X: Schreib Indizes besser so y_1 Vorgehen bei der Lösung eines lin. inhom. DGL-Systems: Grob wäre das Vorgehen folgendes(müsste ja schonmal irgendwo im Unterricht/Vorlesung gefallen sein) 1) Matrixschreibweise in der Form: $\begin{eqnarray} y'=Ay+b(x) \end{eqnarray}$ aufstellen 2) Bestimmung der homogenen Lösung $\begin{eqnarray} y_h \end{eqnarray}$ 3) Bestimmung einer partikulären Lösung $\begin{eqnarray} y_p \end{eqnarray}$ 4) $\begin{eqnarray} y=y_h+y_p \end{eqnarray}$ 5) Einsetzen der Anfangsbedingung

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