Beschränkter Operator im Hilbertraum

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lili351 Auf diesen Beitrag antworten »
Beschränkter Operator im Hilbertraum
Meine Frage:
Für einen beschränkten Operator A im Hilbertraum gilt:


Meine Ideen:
Es gilt für einen beschränkten Operator:

Aber wie komme ich jetzt auf den gewünschten Ausdruck und wo lasse ich den Hilbertraum einfließen?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschränkter Operator im Hilbertraum
Wichtig scheint mir der Hilbertraum nicht zu sein. Für einen Prähilbertraum scheint es auch zu gelten.

Die -Ungleichung folgt mit der Cauchy-Schwarz-Ungleichung sofort.

Die erkennt man, dass
für alle mit gilt. Es bleibt geschickt zu wählen. Tipp: Unterscheide und .
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschränkter Operator im Hilbertraum
Wenn man schon Hilbert hat, dann kann man Hahn-Banach und Riesz auch noch bemühen und bekommt ein mit und .
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