Anzahl von Urbildern

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LenaLena Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage:
Für die Funktionen


und

ist gesucht die Menge


Meine Ideen:
Ich hab keine Ahnung was die Menge überhaupt ist. Ich interpretiere es als die Menge für damit die Urbilder exakt .

Für f keine Ahnung für g wäre dass dann
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

besteht aus allen Elementen des , die unter (beziehungsweise ) genau Urbilder haben.

In wären also die Elemente, die gar kein Urbild besitzen, in diejenigen, die genau ein Urbild besitzen, in diejenigen, die genau zwei Urbilder besitzen. Und so weiter.
 
 
LenaLena Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Leopold,

danke für deinen Hinweis. Das war schon ziemlich hilfreich.

Also wäre beispielsweise für g:

?


Denn beispielsweise für


Für n=3 klappt es allerdings nicht mehr denn



Irgendwelche Einfälle wie das klappen kann???????
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dein ist richtig, aber bereits bei hast du nur ein Paar genannt, welches drin liegt - du sollst aber komplett angeben, d.h., alle Paare die darin liegen!


Als ergänzender Hinweis:

Bei geht es nur um , alle anderen sind leer. Die Aufgabe ist an sich trivial, wenn man erstmal verstanden hat, worum es eigentlich geht.

Bei sind hingegen die beiden nichtleeren Mengen. Hierbei hilft eine Kurvendiskussion der Funktionenschar (mit Parameter ).

EDIT: Ups, stimmt nicht ganz: Auch gibt es bei , wenn auch "dünn" besetzt. Augenzwinkern

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bei f habe ich einmal ein Bildchen gemalt. Ich hoffe, das stimmt so. Wie man darauf kommt, da hat HAL ja schon einen Hinweis gegeben.

[attach]49363[/attach]

EDIT
Da haben HAL und ich wohl dasselbe gedacht.
LenaLena Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und VIELEN DANK Leopold und HAL für eure Hilfe =)


Also ich habs nun so gelöst
f
U0
Da somit ist

U1
Für somit ist

U2
Für und ist


Deswegen ist


U3

Für . Deswegen

Die Mengen für alle


g
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider sehr, sehr viel falsch. Fangen wir mal mit an und reparieren das:



ist richtig.



ist richtig.


Insgesamt könnte man auch kurz schreiben:







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