Lineare Gleichungssysteme

14.06.2019, 07:12	E.Maria	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme Meine Frage: Würde nochmals Hilfe benötigen, bei einer Gleichung! Ring aus quaderförmigem Streifen (V= 300 mm³) aus Rotgold wird zusammengelötet. Rotgold besteht aus Gold (p = 19,3 g/cm³) und Kupfer (8,9 g/cm³) a) Wie viel Gold und Kupfer wurden gemischt, wenn der Ring eine Masse von 4 g hat? b) Welchen Goldgehalt hat der Ring? Meine Ideen: Ich kenne nur die Lösungen (Gold = 2,468... g, Kupfer = 1,531.. g) 617,043 Promille Goldanteil aber der Rechenweg fehlt mir
14.06.2019, 07:24	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich sehr, sehr ähnlich zu dem hier Lineares Gleichungssystem Goldgehalt und du kommst trotzdem auf keinen Ansatz? Für Masse Gold $\begin{eqnarray} m_G \end{eqnarray}$ sowie Masse Kupfer $\begin{eqnarray} m_K \end{eqnarray}$ muss gelten (unter Weglassung der Einheiten): Massengleichung $\begin{eqnarray} m_G + m_K = 4 \end{eqnarray}$ Volumengleichung $\begin{eqnarray} \frac{m_G}{19.3} + \frac{m_k}{8.9} = 0.3 \end{eqnarray}$ , letzteres weil $\begin{eqnarray} 300~mm^3 = 0.3~cm^3 \end{eqnarray}$ .
14.06.2019, 07:43	E.Maria	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich war eigentlich auf dem richtigen Weg, habe mich aber durch einen Fehler beim Lösen der Gleichung aus dem völlig aus dem Konzept bringen lassen.
14.06.2019, 08:14	gleichung	Auf diesen Beitrag antworten »
Alternativ und natürlich nur umgekehrt angesetzt: x : Menge an Gold in cm³ y : Menge an Kupfer in cm³ y=0,3-x Da 1cm³ Gold 19,3 g wiegt und 1cm³ Kupfer 8,9 g wiegt, gilt für die Gesamtmasse des Rings : $\begin{eqnarray} 19,3 \cdot x+8,9 \cdot (0,3-x)=4 \end{eqnarray}$ Die Ergebnisse für x und y sind am Ende dann natürlich noch mit 19,3 bzw 8,9 zu multiplizieren, da es um das jeweilige Gewicht geht. Wie gesagt ist der Ansatz völlig äquivalent zum schon geposteten Lösungsweg. Manche Schüler mögen es lieber ohne Brüche, daher diese Alternative.
14.06.2019, 10:13	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabenstellung b) setzt die Kenntnis voraus, dass mit "Gehalt" der Masseanteil und nicht etwa der Volumenanteil des Goldes gemeint ist. Kann sicher nicht schaden, dass nochmal deutlich klarzustellen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »