Poisson-Prozess: Weniger als eine Minute |
| 15.06.2019, 21:10 | Irgendjemand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Poisson-Prozess: Weniger als eine Minute ein Callcenter bekomme in 24 Stunden 5000 Anrufe. a) Wie wahrscheinlich ist es, dass in 5 Minuten mehr als 10 Anrufe eingehen. Meine Idee: Lambda = 5000 / (24 * 60) = 3.472 Pro Minute sind also 3.472 Anrufe zu erwarten. Das heißt: Ist der Weg so korrekt? b) Wie wahrscheinlich ist es, dass in weniger als einer Minute, mehr als 2 Anrufe direkt aufeinanderfolgend eingehen? Das "weniger als einer Minute" verwirrt ein wenig. Würde man einfach regulär mit t = 1/60 rechnen? Oder muss man etwa von 1 bis 59 aufsummieren, also quasi: P(X > 2) für t = 1/60, dann P(X>2) für t = 2/60 und so weiter? Lieben Dank. |
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| 15.06.2019, 21:48 | Irgendjemand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 16.06.2019, 09:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) ist korrekt. Dein beschreibt dabei die Intensität "mittlere Anrufe pro Minute" Zu b) Es liegen nur Informationen über die Verteilung des Eingangszeitpunkte der Anrufe vor, aber keine zur Dauer der Anrufe. Es ist daher völlig unklar, was mit "direkt aufeinander folgend" gemeint ist. Ich würde dieses "direkt aufeinander folgend" daher ignorieren und b) als
auffassen. Es macht für mich einfach keinen Sinn, sich sowas wie "direkt aufeinander folgend = 1 Sekunde Abstand" aus den Fingern zu saugen. |
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| 16.06.2019, 13:25 | Irgendjemand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, weniger als einer Minute, klingt ja meines Erachtens nicht wirklich nach diskreten Abständen. Würde man dann quasi schauen, wie wahrscheinlich es ist, dass zwischen zwei Anrufen, weniger als 1 Minute liegen? (Exponentialverteilung, P(X <= 1) = F(x) also.) Macht aber auch kaum Sinn, weil ja nach mehr als 2 Anrufen, und nicht nach der Wahrscheinlichkeit dafür, dass zwischen 2 Anrufen t Minuten vergehen, gefragt wird. Wie würde man denn vorgehen? Danke. |
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