Erzeugende Fkt

16.06.2019, 13:30	MasterMan	Auf diesen Beitrag antworten »
Erzeugende Fkt Meine Frage: Hallo zusammen. Ich habe hier ne Aufgabe wo ich nicht weiter komme.. Meine Ideen: Zu g1) Es ist $\begin{eqnarray} \phi_{X_k}(s)=E(s^n)= \sum\limits_{n=1}^{\infty } P(X_k=n)s^n = \frac{1}{log(1-q)} \sum\limits_{n=0}^{\infty } -(\frac{qs}{\sqrt[n]{n} } )^n \end{eqnarray}$ . Nun finde ich aber einiges komisch.. n kann ja auch 0 sein dann wäre aber der Bruch nicht definiert.. Wie soll ich jz weiter machen
16.06.2019, 14:52	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} n=0 \end{align}$ ist in der Tat kein zulässiger Wert für $\begin{align} X_k \end{align}$ . Wohl ein Fehler in der Aufgabenstellung. Ziehe das $\begin{align} n \end{align}$ im Nenner des Summenglieds nicht in die $\begin{align} n \end{align}$ -te Potenz hinein, sondern laß es stehen. Beachte die Potenzreihe für den natürlichen Logarithmus $\begin{align} \log \end{align}$ : $\begin{align} \log(1-x) = - \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n} \, , \ \ -1 \leq x < 1 \end{align}$
16.06.2019, 15:11	MaterMan	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke !

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