Zwischenwerteigenschaft und nicht-stetige Funktion

Neue Frage »

Wunsch Auf diesen Beitrag antworten »
Zwischenwerteigenschaft und nicht-stetige Funktion
Meine Frage:
Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe leider nicht weiter. Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.

Meine Ideen:
Für die Stetigkeit im Punkt 0,5 war das mein Ansatz:
lim x -> 0,5 f(x) =0,5=f(0,5)
Kann man das so machen?
Oder auch
x=1-x <=> x=0,5

Bei der zweiten Frage habe ich leider noch keinen Ansatz. Wäre sehr dankbar, wenn mir da jemand helfen könnte.
Lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwischenwerteigenschaft und nicht-stetige Funktion
Zitat:
Original von Wunsch
Für die Stetigkeit im Punkt 0,5 war das mein Ansatz:
lim x -> 0,5 f(x) =0,5=f(0,5)
Kann man das so machen?

Im Prinzip ja, aber für solltest du auch eine Begründung spendieren. Einfach nur hinschreiben ist etwas dünne. Außerdem mußt du auch noch zeigen, daß f in allen anderen Punkten unstetig ist.

Zitat:
Original von Wunsch
Oder auch
x=1-x <=> x=0,5

Auch wenn es stimmt, erschließt sich mir nicht, was das mit dem Beweis der Stetigkeit zu tun hat.

Zitat:
Original von Wunsch
Bei der zweiten Frage habe ich leider noch keinen Ansatz. Wäre sehr dankbar, wenn mir da jemand helfen könnte.
Lg

Da mußt du die Fälle c rational und c irrational unterscheiden. smile
 
 
Wunsch Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Kann ich das so begründen, dass das gerade der Schnittpunkt der beiden Geraden ist? Oder muss ich das anders zeigen mit einem Kriterium?

Muss ich nicht den Fall unterscheiden, wenn ¾ irrational und rational ist?
Wunsch Auf diesen Beitrag antworten »

Das Xi Zeichen wurde umformatiert in 3/4 Hammer
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wunsch
Kann ich das so begründen, dass das gerade der Schnittpunkt der beiden Geraden ist?

Nun ja, damit kann sich das bildlich erklären, aber als Begründung würde ich das nicht ansehen.

Zitat:
Original von Wunsch
Oder muss ich das anders zeigen mit einem Kriterium?

Das würde ich so machen, und zwar über die Definition der Stetigkeit.

Zitat:
Original von Wunsch
Muss ich nicht den Fall unterscheiden, wenn ¾ irrational und rational ist?

Du mußt doch zu c ein Urbild finden. Das kannst du auch bequem angeben. Aber dafür mußt du zwischen rationalen und irrationalen c unterscheiden.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »