Zwischenwerteigenschaft und nicht-stetige Funktion |
17.06.2019, 03:05 | Wunsch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zwischenwerteigenschaft und nicht-stetige Funktion Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe leider nicht weiter. Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Meine Ideen: Für die Stetigkeit im Punkt 0,5 war das mein Ansatz: lim x -> 0,5 f(x) =0,5=f(0,5) Kann man das so machen? Oder auch x=1-x <=> x=0,5 Bei der zweiten Frage habe ich leider noch keinen Ansatz. Wäre sehr dankbar, wenn mir da jemand helfen könnte. Lg |
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17.06.2019, 08:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Zwischenwerteigenschaft und nicht-stetige Funktion
Im Prinzip ja, aber für solltest du auch eine Begründung spendieren. Einfach nur hinschreiben ist etwas dünne. Außerdem mußt du auch noch zeigen, daß f in allen anderen Punkten unstetig ist.
Auch wenn es stimmt, erschließt sich mir nicht, was das mit dem Beweis der Stetigkeit zu tun hat.
Da mußt du die Fälle c rational und c irrational unterscheiden. |
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17.06.2019, 14:46 | Wunsch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke! Kann ich das so begründen, dass das gerade der Schnittpunkt der beiden Geraden ist? Oder muss ich das anders zeigen mit einem Kriterium? Muss ich nicht den Fall unterscheiden, wenn ¾ irrational und rational ist? |
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17.06.2019, 14:50 | Wunsch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das Xi Zeichen wurde umformatiert in 3/4 |
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17.06.2019, 14:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nun ja, damit kann sich das bildlich erklären, aber als Begründung würde ich das nicht ansehen.
Das würde ich so machen, und zwar über die Definition der Stetigkeit.
Du mußt doch zu c ein Urbild finden. Das kannst du auch bequem angeben. Aber dafür mußt du zwischen rationalen und irrationalen c unterscheiden. |
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