Konvergenz einer Folge mit Cauchy beweisen

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Schmeter Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz einer Folge mit Cauchy beweisen
Hallöchen,
Ich soll folgende Aufgabe lösen:

Überprüfen Sie mit Hilfe des Cauchy-Kriteriums ob die Folge gegeben durch :


Hierbei habe ich allerdings noch ein paar Probleme,
Also für das Cauchy Kriterium gilt ja : sodass

sprich ich muss: beweisen.

Allerdings verstehe ich noch nicht so genau wie ich das beweisen soll.

Wenn jemand Hinweise hätte wäre ich sehr dankbar
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst fehlt da mal ein Betrag |.|, darauf wendest du die Dreiecksungleichung an. Wähle und größer als , dann kommst du eventuell auf . Daraus machst du eine Bedingung für . Alle Implikationen rückwärts, fertig.
 
 
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