Lebesgue Integral partielle Integration

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yannik0103 Auf diesen Beitrag antworten »
Lebesgue Integral partielle Integration
Meine Frage:
Hi, ich habe folgende Aufgabe: Es seien mit a<b , i=1,2 Verteilungsfunktionen, deren Ableitung beschränkt ist und , i=1,2 die zugehörigen Lebesgue-Stieltjes-Maße und ={: }, i=1,2. Zeigen Sie
1.
2. Mit 1.

Meine Ideen:



Als Vorbereitung für die Beweise sollten wir diese Gleichungen zeigen, was ich auch geschafft habe, ich weiß aber nicht so ganz was ich damit anfangen soll.

Außerdem haben wir als Hinweis gegeben, dass für Funktionen f, deren Ableitung beschränkt ist, gilt


Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von yannik0103
und ={: }, i=1,2.

Kann es sein, dass du hier etwas unzulässig verkürzt hast? Du scheinst mir hier



zu meinen. Auch in der nachzuweisenden Formel meinst du wohl an den Stellen, wo du geschrieben hast.


P.S.: Vielleicht liegt es u.a. auch daran: In LaTeX werden geschweifte Klammern mit \{ und \} kodiert...
 
 
yannik0103 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt beides
yannik0103 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich habe 1. mit Hilfe der Definition der beiden Lebesgue-Stieltjes-Maße und damit, dass (a,b]x(a,b] die Vereinigung der Mengen aus den vorher bewiesenen Gleichungen ist, gelöst und bei 2. aus der Beschränktheit der Ableitungen gefolgert, dass beide Ableitungen integrierbar sind und somit die Existenz der beiden Integrale in der Gleichung gezeigt, aber ich weiß leider nicht wie ich hier die Gleichung beweisen könnte.
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